拓扑排序入门(真的很简单)

在一个有向图中，对所有的节点进行排序，要求没有一个节点指向它前面的节点。

先统计所有节点的入度，对于入度为0的节点就可以分离出来，然后把这个节点指向的节点的入度减一。

一直做改操作，直到所有的节点都被分离出来。

如果最后不存在入度为0的节点，那就说明有环，不存在拓扑排序，也就是很多题目的无解的情况。

下面是算法的演示过程。

下面是我以前的写法，比较好理解，但是效率低

 //b[]为每个点的入度
for(i=1;i<=n;i++){
   for(j=1;j<=n;j++){
      if(b[j]==0){   //找到一个入度为0的点
        ans=j;
        vis[cnt++]=j;
        b[j]--;
        break;
       }
    }
    for(j=1;j<=n;j++)
        if(a[ans][j]) b[j]--; //与入度为0的点相连的点的入度减一
}
    printf("%d",vis[0]);
    for(i=1;i<cnt;i++) printf(" %d",vis[i]);
    printf("\n");

下面是我现在一直以来的写法，O(V+E)。点数+边书

    queue<int>q;
    vector<int>edge[n];
    for(int i=0;i<n;i++)  //n  节点的总数
        if(in[i]==0) q.push(i);  //将入度为0的点入队列
    vector<int>ans;   //ans 为拓扑序列
    while(!q.empty())
    {
        int p=q.front(); q.pop(); // 选一个入度为0的点，出队列
        ans.push_back(p);
        for(int i=0;i<edge[p].size();i++)
        {
            int y=edge[p][i];
            in[y]--;
            if(in[y]==0)
                q.push(y);  
        }
    }
    if(ans.size()==n)   
    {
        for(int i=0;i<ans.size();i++)
            printf( "%d ",ans[i] );
        printf("\n");
    }
    else printf("No Answer!\n");   //  ans 中的长度与n不相等，就说明无拓扑序列

有些拓扑排序要求字典序最小什么的，那就把队列换成优先队列就好了。