1978年对数高考题（1978年高考数学题解）

1978年高考数学题。

大家好，今天看一道1978年高考数学题。题目是：已知log189=a(a≠2)，18°=5，求log45。

解析：186=5lg185=b.

这道题具体的做法如下：题目给出两个对数，一个底是18，一个底是36。还给出一个子数，18的b次方等于5。题目要求对数，所以首先把这个子数变成对数，变成对数以后再进行计算。因为18b次方等于5，这是以18位点，所以两边取以18位点代数就得到了log以18为底5的倍数，它就等于甲b。

题目要引求36位底45的倍数，因为题目给出了18位底对数算，所以先给它换底，都换成以18位底的对数。因为这45可以看成4，这个5和9的是吗？乘积，所以题目所求的式子就是以36为底45的对数，给它换底公式，换底公式都换成以18为底45的对数，排除变成log以18为底36的定数。

然后分子分母同时进行展开，以18为底45可以看成是5乘以9，以18为止36可以看成是18是不是乘以2。再利用对数的胜者是不给它斤数乘积一次变成对数和，所以以18位点5的对数再加上log以18位点9的对数，这个就变成以18位的18的倍数了。这项是一，再变成了log以18位的什么2的倍数。

分子18位的5的对数是不等于b，以18位置9的对数是不等于a，所以分子是不是注视注视a加b，这项是一，这项是一，还剩一项elog以18为底2的对数2的对数，这个2可以看成18是不是垂9，所以要利用这条以18为点，这个2可以看成18除以9，18除以9再利用间数相除是不是等于对数，所以就变成了a加b，这就变成了log以18为整18的倍数，再减去log以18位置是不是9的对数。

因为18位置18的对数4比1，以18位置9的对数是等于a，所以最终结果等于甲a加b，这是一，思维一加上去2是不是再减a，因为题目告你a不等于2，所以分母是什么不为零的，所以最终结果是2a2减a分次。a加b。

这道题只要是用患者的公式来做，这道题今天就讲到这，下次再见。